Desempenho de Métodos Numéricos Clássicos em Problemas de Otimização Irrestrita - Eisermann, Jonatan Ismael; Brito, Maritza Camilli Almeida (Abakós, 2021)
Minimizar uma função real, com as mais diversas particularidades, tem configurado um dos principais desafios matemáticos no campo da Otimização. Dentre tais problemas, a minimização de funções sem restrições, conhecida como otimização irrestrita, tornou-se um ramo de estudo específico sob o qual foram desenvolvidas estratégias matemáticas e computacionais que, ante certas condições e limitações, garantem a identificação de pontos críticos – possíveis candidatos a minimizadores globais. Pensando em explorar tais técnicas, o presente estudo visa analisar as potencialidades e fragilidades de cinco desses métodos iterativos: método do Gradiente, método de Newton, método Quase-Newton BFGS, método de Região de Confiança e método do Gradiente Conjugado Não Linear. Para efetivar os objetivos da pesquisa, além da análise teórica e implementação computacional de cada método, buscou-se examinar seu desempenho em um conjunto de dez funções-teste propostas por Moré, Garbow e Hillstrom (1981). Os resultados evidenciam um comparativo que aponta vantagens e desvantagens de cada método estudado, de acordo com o problema, a convergência e as possíveis dificuldades que podem ser encontradas ao longo do processo de otimização.