O Problema da Braquistócrona: uma proposta para o ensino

Resumo

Nesste trabalho, será apresentado o problema da determinação da curva descrita por uma partícula que, acelerada unicamemte pela força gravitacional, se desloca de um ponto ao outro, no menor tempo possível. O problema será resolvido de duas maneiras distintas. A primeira utiliza o Cálculo das Variações e a segunda, o Princípio de Fermat. A solução para ambos os métodos é a curva ciclóide, como será demonstrado. Será apresentado, também, um experimento didático que permite a inclusão desse tema em aulas do ensino médio de forma lúdica, propondo, ao final, um desafio que interliga este tipo de curva ao cotidiano do aluno.